Energía y potencia en Circuitos

En los circuitos eléctricos nos suele interesar la rapidez con que se entrega o se extrae energía de un elemento del circuito.

Existen dos tipos de intercambio:De los cuales nos interesa la rapidez con la que se consume (resistor) o se genera (batería) energía eléctrica.

• La cantidad de carga que atraviesa el elemento en un dt:

• El cambio de Epotencial:

• La transferencia de energía por unidad de tiempo (=potencia):

Disipación de potencia de un resistor

Las cargas chocan con los átomos del resistor y transfieren parte de su energía a estos, aumentando su energía de vibración. Esto se traduce en un incremento de temperatura del resistor y en un flujo de calor hacia el exterior que se
disipa a razón de I² R.

Potencia generada por una batería

Resistores

La resistencia eléctrica, R, es una propiedad de todo material: metales (ρ muy pequeña) y aislantes (ρ muy grande).
Por ello, se entiende por resistencia eléctrica a cualquier material por donde discurre una corriente eléctrica (más o menos fácilmente).
Esquemáticamente se indican del siguiente modo:
Fabricación de resistencias para facilitar o dificultar el paso de la corriente eléctrica (R =ρ·L/S):

-Hilos de distintas longitudes
-Hilos de distintas secciones
-Hilos de distintos materiales
(modificación de ρ)

• Serie:Combinación de resistencias, cuyos extremos se unen uno a continuación del otro. El resultado es una resistencia total (o equivalente) mayor.

• Paralelo: Combinación de resistencias, cuyos respectivos extremos se unen en dos puntos comunes, por tanto, a todos los materiales. El resultado es una resistencia total (o equivalente) menor

Ley de Ohm

La ley de Ohm establece una relación entre las variables que intervienen en un circuito eléctrico simple. Fue establecida en 1827 por el físico alemán George S. Ohm e indica lo siguiente: “la corriente eléctrica ( I ) que circula en un circuito es directamente proporcional a la diferencia de potencial ( V ) aplicada en sus extremos e inversamente proporcional a la resistencia ( R ) del circuito”; matemáticamente:

Donde:
I = corriente eléctrica, medida en ampere (A).
V = diferencia de potencial, medido en volt (V).
R = resistencia eléctrica, medida en ohm (Ω).La ecuación anterior se relaciona con el circuito simple de la siguiente figura.

Esto porque cuando se aplica un campo eléctrico E a un conductor, surge en él una densidad de corriente J.

En muchos casos, la proporcionalidad entre (J) y (E) es directa:

Cabe recalcar que esta ley es válida para muchos materiales del tipo conductores óhmicos o lineales (metales en su mayoría), pero no para el carbono ni materiales semiconductores. Además, la resistencia de dichos depende de la temperatura.

La resistencia de un material frente a un cambio de la temperatura

• Metal (conductor)

• Semiconductor

• Superconductor

Además los superconductores:

-Pueden mantener la corriente indefinidamente en el tiempo, en ausencia de generadores.

-Su propiedad física se le adjudica al  comportamiento cuántico de la materia. Descubierta por Kamerlingh Onnes al utilizar Mercurio a 4.2 K.

-En la actualidad, se intenta conseguir superconductores a temperatura ambiente; el récord actual se mantiene en los -160K

 

Fuerza Electromotriz (FEM)

Es la energía proveniente de cualquier fuente, medio o dispositivo que suministre corriente eléctrica. Debe existir una diferencia de potencial entre dos puntos o polos (negativo y positivo) de dicha fuente, que sea capaz de impulsar las cargas eléctricas a través de un circuito cerrado.

La fem se define como la cantidad de energía invertida por unidad de carga, por lo tanto, es imprescindible recalcar que esta no es una fuerza aunque su nombre así lo indique.

• Unidades:

• Símbolo dentro del circuito:

 

Dispositivos capaces de suministrar energía eléctrica

• Baterías: Son las fuentes de fem más conocidas. Generan energía eléctrica por medios químicos. Las más comunes y corrientes son las de carbón-zinc y las alcalinas, que cuando se agotan no admiten recarga. Las hay también de níquel-cadmio (NiCd), de níquel e hidruro metálico (Ni-MH) y de ión de litio (Li-ion), recargables. En los automóviles se utilizan baterías de plomo-ácido, que emplean como electrodos placas de plomo y como electrolito ácido sulfúrico mezclado con agua destilada.
• Maquinas Electromagnéticas: Generan energía eléctrica utilizando medios magnéticos y mecánicos. Es el caso de los dinamos y generadores pequeños utilizados en vehículos automotores, plantas eléctricas portátiles y otros usos diversos, así como los de gran tamaño empleados en las centrales hidráulicas, térmicas y atómicas, que suministran energía eléctrica a industrias y ciudades.

Causas de la Fuerza Electromotriz

• Frotamiento. Cuando se frota un peine de plástico se genera una carga eléctrica estática que produce fuerzas de atracción o repulsión sobre otras cargas, poniéndolas en movimiento si son libres de moverse.
• Inducción. En este caso las cargas eléctricas se ponen en movimiento si se produce un campo magnético variable cerca de una bobina fija, o viceversa, se mueve una bobina cerca de un imán o electroimán.
• Presión.  Algunos materiales como el cuarzo generan un fuerza electromotriz cuando son sometidos a presión. Ejem: algunos encendedores  de cocina o para fumadores utilizan este principio.
• Temperatura. Al calentar el punto de contacto de dos metales diferentes aparece una pequeña fuerza electromotriz, este aparato genera una fuerza electromotriz que aumenta al aumentar la temperatura.
• Radiación electromagnética. Cuando la luz incide sobre determinados materiales (silicio, germanio) se produce una fuerza electromotriz dando lugar a aplicaciones importantes como el aprovechamiento de la energía solar por medio de baterías solares.
• Reacciones Químicas. Este es uno de los sistemas mas populares y esta basados en la invención de volta. en este tipo de aplicación se necesitan dos electrodos sumergidos en un medio conductor.

Resistividad y Resistencia

Resistencia

La resistencia eléctrica es la oposición que presentan los materiales para que fluya la corriente eléctrica a través de ellos. Esta dificultad que se encuentra la corriente al circular se debe a las colisiones que se presentan entre los electrones en movimiento y los átomos del material. Ve la siguiente

figura:

 

Movimiento real de la corriente eléctrica en un metal:

1.  En su movimiento por el metal, las cargas chocan con distintos obstáculos: imperfecciones o defectos cristalinos, núcleos atómicos, otras cargas, bordes del conductor, etc…
2.  El número de colisiones limita y dificulta el paso libre de la corriente eléctrica.
3.  Según el mayor o menor número de colisiones, cada material conductor se resiste más o menos al paso de la corriente I.
4. Esta propiedad se denomina resistencia eléctrica, R.

Factores de dependencia de R:

• La longitud, L, y area, A, del metal
• Las características intrínsecas del material (indicadas anteriormente): defectos, estructura cristalina, límites del metal, núcleos atómicos.
• La temperatura. La excitación térmica agita todas las partículas constituyentes del conductor y aumenta, por tanto, el número de colisiones

Donde ρ = resistividad eléctrica  del material conductor

La resistencia eléctrica de una determinada muestra de material conductor depende del tamaño y forma del conductor, del material del que está compuesto, y de su temperatura.   En el S. I. de unidades, la resistencia eléctrica se mide en ohm, cuyo símbolo es Ω.
La conductancia eléctrica (G) de un conductor se define como la inversa de su resistencia, y le corresponden unidades de
cuyo símbolo es (S):

En el laboratorio, una resistencia eléctrica se mide con un óhmetro u ohmímetro, o con un multímetro seleccionado para medir resistencia. Ve las siguientes figuras.

Resistividad

La resistividad eléctrica es una propiedad específica de la materia que mide la dificultad que presenta una sustancia para conducir la corriente eléctrica. Entre mayor sea la resistividad de una sustancia, menor será su capacidad para conducir la corriente eléctrica.   A diferencia de la resistencia, que depende de la forma del conductor, la resistividad sólo depende del material del que está hecho el conductor, y no de su forma; por lo anterior, se dice que la resistividad es una propiedad intensiva.   La resistividad se designa por la letra (ρ),  y  su unidad en el S. I.  es el Ω·m . En la siguiente tabla se muestran las resistividades de algunos materiales.

La conductividad eléctrica es la inversa de la resistividad eléctrica y se designa por la letra σ. Por lo tanto:

Su unidad en el S. I. es el siemens/metro:

Corriente Eléctrica & Densidad de Corriente

Corriente Eléctrica

¿Cómo se consigue un movimiento ordenado de carga eléctrica en un metal? Aplicando un campo eléctrico sobre el metal.

La carga positiva se moverá en el mismo sentido y dirección que las líneas de E. La carga negativa en sentido contrario.

Por convenio, se adopta como el sentido de I el mismo que el de las cargas positivas.

Se define como corriente continua: donde el valor y el sentido del movimiento de I no cambia, se simboliza como (CC ó DC).

• Definición de I: la cantidad de carga eléctrica que circula por con un metal en la unidad de tiempo

          I=dQ/dt         Si la corriente es continua,  I = Q/ t

• Unidades de I: 1Amperio=1Culombio/1segundo1A=1C/1s
• Medida de I: La corriente eléctrica que circula por un conductor se mide con un amperímetro (intercalado en medio del paso de la corriente).
• Densidad de corriente eléctrica, j: la cantidad de corriente eléctrica por unidad de sección del conductor.

J=dl/dS       Si la corriente es continua, J= I / S

 

Capacitancia & Condensadores

Capacitancia

Es la cualidad que tienen los diferentes tipos de condensadores o capacitores para liberar una cierta cantidad de energía en un determinado momento.

Se define también, como la razón entre la magnitud de la carga (Q) en cualquiera de los conductores y la magnitud de la diferencia de potencial entre ellos (V). Es entonces la medida de la capacidad de almacenamiento de la carga eléctrica.

C = Q / V

Siendo el Voltaje es directamente proporcional a la carga almacenada, por lo que se da que la proporción Q/V es constante para un capacitor dado. La capacitancia se mide en Coulumb/ Volt o también en Farads o Faradios(F).La capacitancia es siempre una magnitud positiva.

La energía almacenada en un condensador, se puede expresar en términos del trabajo realizado por la batería. El Voltaje representa la energía por unidad de carga, de modo que el trabajo para mover un elemento de carga dq desde la placa negativa a la placa positiva es igual a V dq, donde V es el voltaje sobre el condensador. El voltaje es proporcional a la cantidad de carga que ya está en el condensador.

Elemento de energía almacenada:

Si Q es la cantidad de carga almacenada cuando el voltaje entero de la batería aparece en los terminales del condensador, entonces la energía almacenada se obtiene de la integral:

Esta expresión de la energía se puede poner en tres formas equivalentes por solo permutaciones de la definición de capacidad C=Q/V.

Los factores que determinan la Capacitancia de un Condensador simple son:

       a) el área de la placas.

       b) la separación entre las placas.

       c) el material del dieléctrico.

La Capacitancia es directamente proporcional al área de las placas y a la constante dieléctrica del material dieléctrico utilizado e inversamente proporcional a la distancia de separación de las placas, es decir: C = k A/ d = Faradios ; De ahí que si el área de las placas aumenta, con ello aumenta la Capacitancia; por el contrario, si la separación de las placas aumenta, disminuye la Capacitancia

De acuerdo a la fórmula C = k A / d, obtenemos el resultado en Faradios; si queremos el Resultado en Micro faradios (símbolo μf) entonces agregamos el factor de conversión 8.85 x 10 -» -y nuestra fórmula quedará así: C = 8.85xlO-8 A/d

Donde: C = Capacitancia en μf(Micro faradios)

A = Área de las placas, cm2

D = Distancia de separación de las placas, en cm.

 

Conexiones con condensadores

Así como con las resistencias pueden conectarse en serie y en paralelo, los condensadores algunas veces se conectan de la misma forma, sin embargo estos son exactamente el contrario de la resitencia.

• Capacitancia equivalente para circuitos en serie:

• Capacitancia equivalente para circuitos en paralelo:

Tipos de condensadores

Condensador (def.): Componente eléctrico para aumentar la capacidad eléctrica y la carga sin aumentar el potencial, el cual esta conformado por dos conductores (armaduras) separados por un dieléctrico o un medio aislante.

Condensador cerámico

El dieléctrico utilizado por estos capacitores es la cerámica, siendo el material más utilizado el dióxido de titanio. Este material confiere al capacitor grandes inestabilidades por lo que en base al material se pueden diferenciar dos grupos:

-Grupo I: caracterizados por una alta estabilidad, con un coeficiente de temperatura bien definido y casi constante.

-Grupo II: su coeficiente de temperatura no está prácticamente definido y además de presentar características no lineales, su capacidad varía considerablemente con la temperatura, la tensión y el tiempo de funcionamiento.

-Las altas constantes dieléctricas características de las cerámicas permiten amplias posibilidades de diseño mecánico y eléctrico.

Las especificaciones de estos Capacitores son aproximadamente las siguientes:

·         Capacitancias en la gama de 0,5 pF hasta 470 nF

·         Tensión de trabajo desde 3 V. a 15.000 Volts o más.

·         Tolerancia entre 1% y 5%

·         Relativamente chicos en relación a la Capacitancia.

·         Amplia banda de tensiones de trabajo.

·         Son adecuados para trabajar en circuitos de alta frecuencia.

·         Banda de tolerancia buena para aplicaciones que exigen precisión.

Condensador de plástico

Estos capacitores se caracterizan por las altas resistencias de aislamiento y elevadas temperaturas de funcionamiento.
Según el proceso de fabricación podemos diferenciar entre los de tipo k y tipo MK, que se distinguen por el material de sus armaduras (metal en el primer caso y metal vaporizado en el segundo).

Según el dieléctrico usado se pueden distinguir estos tipos comerciales:

-KS: styroflex, constituidos por láminas de metal y poliestireno como dieléctrico.

-KP: formados por láminas de metal y dieléctrico de polipropileno.

-MKP: dieléctrico de polipropileno y armaduras de metal vaporizado.

-MKY: dieléctrico de polipropileno de gran calidad y láminas de metal vaporizado.

-MKT: láminas de metal vaporizado y dieléctrico de teraftalato de polietileno (poliéster).

-MKC: makrofol, metal vaporizado para las armaduras y policarbonato para el dieléctrico.

A nivel orientativo estas pueden ser las características típicas de los capacitores de plástico:

TIPO	CAPACIDAD	TOLERANCIA	TENSION	TEMPERATURA
KS	2pF-330nF	+/-0,5% +/-5%	25V-630V	-55ºC-70ºC
KP	2pF-100nF	+/-1% +/-5%	63V-630V	-55ºC-85ºC
MKP	1,5nF-4700nF	+/-5% +/-20%	0,25KV-40KV	-40ºC-85ºC
MKY	100nF-1000nF	+/-1% +/-5%	0,25KV-40KV	-55ºC-85ºC
MKT	680pF-0,01mF	+/-5% +/-20%	25V-630V	-55ºC-100ºC
MKC	1nF-1000nF	+/-5% +/-20%	25V-630V	-55ºC-100ºC

Condensador de mica

El dieléctrico utilizado en este tipo de capacitores es la mica o silicato de aluminio y potasio y se caracterizan por bajas pérdidas, ancho rango de frecuencias y alta estabilidad con la temperatura y el tiempo.

 

 

Condensador electrolíticos

En estos capacitores una de las armaduras es de metal mientras que la otra está constituida por un conductor iónico o electrolito. Presentan unos altos valores capacitivos en relación al tamaño y en la mayoría de los casos son polarizados.

Podemos distinguir dos tipos:

• Electrolíticos de aluminio: la armadura metálica es de aluminio y el electrolito de tetraborato armónico.
• Electrolíticos de tántalo: el dieléctrico está constituido por óxido de tántalo y nos encontramos con mayores valores capacitivos que los anteriores para un mismo tamaño. Por otra parte las tensiones nominales que soportan son menores que los de aluminio y su costo es algo más elevado.

Las principales características de los capacitores electrolíticos son:

• • • Capacitancia en la gama de 1uF a 220.000 uF.
    • Tensiones de trabajo entre 2 y 1.000 V.
    • Tolerancia entre –20% y +50%, generalmente.
    • La corriente de fuga es relativamente alta o sea que la aislamiento no es excelente.
    • Son polarizados, se debe respetar la polaridad.
    • La capacidad aumenta a medida que el capacitor envejece.
    • Tienen una duración limitada.
    • La Capacitancia varía ligeramente con la tensión.
    • Los capacitores electrolíticos no se usan en circuitos de alta frecuencia, se usan en circuitos de baja frecuencia, uso general y corriente continua.

Capacitor electrolítico: Tiene polaridad, normalmente se marca el negativo con el signo – .  El terminal negativo es el de menor longitud.

Hay que asegurarse de no conectar el  capacitor entre dos puntos del circuito cuya tensión supere la máxima que soporta el capacitor.

Condensador de doble capa eléctrica

Estos capacitores también se conocen como supercapacitores o CAEV debido a la gran capacidad que tienen por unidad de volumen. Se diferencian de los capacitores convencionales en que no usan dieléctrico por lo que son muy delgados. Las características eléctricas más significativas desde el punto de su aplicación como fuente acumulada de energía son: altos valores capacitivos para reducidos tamaños, corriente de fugas muy baja, alta resistencia serie, y pequeños valores de tensión.

CAPACITORES VARIABLES Y AJUSTABLES

Estos capacitores presentan una capacidad ajustable entre ciertos límites asi como un dielectrico de aire. Por lo que al igual que pasa con las resistencias podemos distinguir entre capacitores variables, su aplicación conlleva la variación con cierta frecuencia (por ejemplo sintonizadores); y capacitores ajustables o trimmers, que normalmente son ajustados una sola vez (aplicaciones de reparación y puesta a punto).
La variación de la capacidad se lleva a cabo mediante el desplazamiento mecánico entre las placas enfrentadas. La relación con que varían su capacidad respecto al ángulo de rotación viene determinada por la forma constructiva de las placas enfrentadas, obedeciendo a distintas leyes de variación, entre las que destacan la lineal, logarítmica y cuadrática corregida.